【沖縄県公立入試】数学・作図は「国語」である。過去5年の全問題が「3つの定石」だけで機械的に解けることを証明する

1. 導入：その「解法」は、海を越えて通用する

多くの受験生が、作図問題に対して「図形的センス」や「ひらめき」が必要だという誤解を抱いている。しかし、それは幻想に過ぎない。

当研究所では、千葉県公立入試の分析において、「作図は日本語の条件を数学の記号に変換するだけの『翻訳作業』である」という結論を提示した。

この理論は、千葉県のみならず、あらゆる都道府県の入試問題に適用可能な「普遍的な定石」である。本稿では、沖縄県公立入試の直近5年分（2021〜2025）を検体として、この解法がいかに強力かを実証する。

センスなど本質的には不要である。「日本語を読む力」さえあれば、沖縄の作図はすべて機械的に処理できる。

※補足：分析対象について 沖縄県の作図は、2017年以降「基本動作」中心に回帰している一方で、2015〜2016年には「円周角の定理の逆」や「接線の性質」といった応用知識を要求する出題も見られた 。 したがって本稿では、現在の出題トレンドである「基本ツールの運用」に焦点を当て、直近5年（2021〜2025）の検証を行う。

2. 武器の確認：「3つの翻訳定石」

作図攻略の核心となる「3つの道具」と「翻訳テーブル」の詳細な理論については、以下の基礎記事を参照されたい。まずはこの記事で「道具の使い方」をインストールしてから、本稿の実践へ戻ってくることを推奨する。

本稿では、上記記事で解説した以下の「翻訳テーブル（簡易版）」を使用し、淡々と過去問を処理していく。

【習志野受験研究所式・翻訳テーブル】

問題文のキーワード	使うべきツール（定石）
2点 A, Bから等しい距離	垂直二等分線
2直線 ℓ, m から等しい距離	角の二等分線
最短距離 / 高さ	垂線
円の中心	垂直二等分線
角が等しい / 半分にする	角の二等分線

3. 実践：過去5年分の「機械的翻訳」検証

それでは、実際に沖縄県の過去問を「翻訳」する。

過去5年間、キーワードを見るだけで解法が確定しなかった年は一度もない。

【2025年】問1：円の中心を作図せよ

• 問題文の条件： 「弦AB、弦CDを利用して、円の中心Pを作図しなさい」
• 翻訳プロセス：
  1. 「円の中心」とは何か？
  2. 定義より、円周上の点（A, B）から等しい距離にあり、かつ（C, D）からも等しい距離にある点だ。
  3. 「2点から等しい距離」の翻訳 → 「垂直二等分線」
• 結論： 弦ABの垂直二等分線と、弦CDの垂直二等分線を引く。その交点が中心Pである。

【2024年】問2：三角形の高さを描け

• 問題文の条件： 「辺BCを底辺とみたときの高さをAPとするとき、点Pを作図しなさい」
• 翻訳プロセス：
  1. 「高さ」とは何か？
  2. 頂点から底辺へ向かう「最短距離」のことだ。
  3. 「高さ・最短距離」の翻訳 → 「垂線」
• 結論： 点Aから辺BCに向かって垂線を引く。BCとの交点が点Pである。 （※まさかの「垂線を1本引くだけ」という、基礎的な処理問題だ）

【2023年】問3：35°の線を作れ

• 問題文の条件： 「∠B = 70°」「∠ABP = 35° となるような点P」
• 翻訳プロセス：
  1. 70°の角がある。35°を作りたい。
  2. $70 \div 2 = 35$ 。つまり、角度を「半分」にすればよい。
  3. 「角度を半分」の翻訳 → 「角の二等分線」
• 結論： ∠Bの角の二等分線を引く。辺ACとの交点が点Pである。

【2022年】問4：条件を満たす点T

• 問題文の条件：
  1. 「2点P, Qから等しい距離にある」
  2. 「三角形ABCの辺上にある（中略）面積が最大となるような点をT」
• 翻訳プロセス：
  1. まず「2点から等しい距離」の翻訳 → 「垂直二等分線」。これで候補となる線が決まる。
  2. 次に「面積が最大」を翻訳する。三角形の面積は $\text{底辺} \times \text{高さ} \div 2$ で決まる。
  3. 底辺をPQで固定して考えると、面積は「高さ（底辺PQからの距離）」に比例する。
  4. したがって、垂直二等分線と辺の交点のうち、PQからより遠い方が面積最大となる。
• 結論： 線分PQの垂直二等分線を引く。三角形の辺との交点のうち、PQから遠い方を点Tとする。

【2021年】問5：角が等しくなる点

• 問題文の条件： 「∠BAP = ∠CAP となる点P」
• 翻訳プロセス：
  1. 「角が等しい（同じ大きさ）」とはどういうことか？
  2. 角Aを2つに分けているということ。
  3. 翻訳 → 「角の二等分線」
• 結論： ∠Aの角の二等分線を引く。辺BCとの交点が点Pである。

4. 結論：作図は「発想」ではなく「手順」である

以上、沖縄県公立入試の過去5年分を検証した結果、すべての問題が「翻訳テーブル」通りの挙動を示した。

• 2025年：垂直二等分線
• 2024年：垂線
• 2023年：角の二等分線
• 2022年：垂直二等分線
• 2021年：角の二等分線

これが現実である。

作図は「発想」ではなく、条件文を作図操作へ変換する手順作業である。

コンパスを持って「どんな図形だろう？」と悩む時間は無駄だ。

まず鉛筆を持ち、問題文のキーワードに線を引く。そして、理論編の記事で手に入れた「翻訳テーブル」に従って使うツールを即断する。

コンパスを持つのは、やることが決まった後だ。

この「翻訳」のプロセスさえ身につければ、作図はもはや数学の問題ですらなく、単なる「作業」となり、千葉だろうが沖縄だろうが、確実に得点を奪取できる武器となるだろう。

▲【理論編】まだ読んでいない者は、今すぐこの「翻訳テーブル」を手に入れろ