【宮崎県公立高校入試】数学の正体は「ひらめき」ではない。2025年最新傾向が示す「関数・空間図形」攻略の3つの鉄則

1. 序論：宮崎県数学の「誤診」を正す

「タブレット風の画面が出て焦った」「空間図形はセンスがないから無理」——この嘆きは、原因の捉え方がずれている。宮崎県公立入試の特徴は、画面演出で受験生の“読み違い”を誘い、空間図形では回転・移動を“脳内で扱えるか”を試す点にある。

直近2年（2024・2025）では、タブレット画面を模した出題が連続しており、この傾向は無視できない。

しかし、宮崎県教委が求めているのは、ICT機器の操作スキルでも、天性の芸術的センスでもない。

目の前の情報を数学的な定義に変換する「翻訳能力」と、静止画を脳内で動かす「動画再生能力（3D脳）」である。

我々習志野受験研究所が直近4年分（2022-2025）の過去問を整理・分析した結果、そこには驚くほど一貫した「出題の癖」と、それを無力化するための「手順」が存在した。

本稿では、その分析データと攻略の鉄則を公開する。

2. 分析データ：宮崎県数学の「構造」

まずは以下のリストを見てほしい。これは当ラボが抽出した、合否を分ける大問（関数・空間図形）の構造分析である。

年度	大問	単元	テーマ	要求される思考回路（アルゴリズム）
2025	2	空間	回転体・転がり	[展開/相似] 見えない円錐を復元し、相似比で攻める。
2025	4	関数	タブレット・動点	[座標定義] 画面上の操作を無視し、座標を$t$で数式化する。
2024	4	平面	タブレット・接線	[定理発動] 「接線」の文字から直角・接弦定理を反射的に使う。
2023	5	空間	軌跡立体（Sweep）	[通過領域] 動く図形が作る「柱」や「切断」を脳内で構成する。
2022	5	空間	PC開閉・回転体	[断面図] 3Dを捨て、真横から見た「2D図面」に落とし込む。

一見して分かる通り、宮崎県は「動く図形」と「デジタル画面の皮を被った古典幾何」に、非常に強いこだわりを持っている。

3. 法則の解説：宮崎・勝利の方程式

分析の結果、宮崎県を攻略するための「3つの鉄則」が確定した。

鉄則①：デジタル擬態（画面演出）に騙されるな

2024年、2025年と連続して出題された「タブレット端末の画面」を模した問題。

会話文で「スライダーを動かすと…」などと書かれているが、これは受験生の思考を鈍らせるための「カモフラージュ（迷彩）」に過ぎない。

画面の枠やアイコン、吹き出しの会話はすべてノイズである。

残るのは「放物線と直線の交点」や「円と接線」という、極めて古典的な幾何学問題だけだ。デジタルな見た目に惑わされず、「いつもの数学」として再定義することが勝敗を分ける。

【実行手順】

問題用紙の「タブレットの枠」を視界から消し、純粋な数式と図形だけをノートに書き出す。

鉄則②：空間図形は「静止画」ではなく「動画」である

2022年の「ノートパソコンの開閉」、2023年の「動く三角形」、2025年の「転がる台形」。

宮崎県の空間図形は、止まっていない。常に回転し、移動し、軌跡を描いている。これを紙の上だけで解こうとするのは非効率だ。

脳内でアニメーションを再生し、「もっとも特徴的な瞬間（断面）」を切り取る必要がある。 例えば2022年のPC問題では、立体図を睨んでも解けない。真横から見た「扇形と直角三角形」の図（断面図）を描くだけで、三平方の定理が使えるようになる。「3Dを2Dに次元削減する」技術こそが、空間図形の正体である。

【実行手順】

立体図に線を書き込むのをやめ、余白に「真横から見た図（2D断面図）」を描く。

鉄則③：関数上の図形は「$t$」ですべて支配できる

2022年の面積比、2023年の長方形、2025年の動点。

関数グラフ上に図形が登場したら、それはもはや「図形問題」ではない。「代数（方程式）の問題」である。

迷わず、ある点の$x$座標を $t$ と置くこと。

すると、他の点の座標、辺の長さ、面積すべてが $t$ の式で表せる。あとは「縦＝横（正方形の条件）」や「面積＝〇〇」という等式を立てて解くだけだ。グラフを見て「形」を考えるのではなく、「座標」を計算する姿勢が求められる。

【実行手順】

問題文に「点P」が出たら、即座に $P(t, at^2)$ と書き込み、すべての長さを $t$ で表す。

4. 結論：才能ではなく「作業」である

宮崎県公立高校入試の数学に、特別な数学的センスは不要である。

必要なのは、問題文という「暗号」を、正しい手順に従って淡々と解読する「作業」の正確さだけだ。

• タブレットが出たら、枠を無視して図形だけを見る。
• 回転体が出たら、断面図（2D）を描く。
• 関数が出たら、座標を $t$ と置く。

これらを徹底するだけで、入試数学は「得点源」へと変わる。

「難しい」と嘆く前に、その難しさを「分解」せよ。手順さえ見えれば、解けない問題など存在しない。