【大分県公立入試】数学の傾向と対策：難問（大問6）を攻略する「回転・移動」の絶対法則

1. 序論：「ひらめき」よりも「操作」が勝敗を決める

大分県の上位校、すなわち大分上野丘や大分舞鶴を目指す層において、数学に対するある誤解がボトルネックとなっている。「難問（特に大問6）を解くには、天性の図形センスやひらめきが必要だ」という思い込みだ。

結論から言おう。大分県の入試数学において、合否を分けるのは「ひらめき」ではない。「適切な操作（変換）を選択できるか」である。

我々習志野受験研究所（受検アナリティクス）が、2022年から2025年までの4年間の全データを解剖した結果、大分県の数学には極めて「動的な構造」があることが判明した。

多くの受験生は、問題用紙に印刷された図形を「静止画」として睨みつけ、補助線が見えないと嘆く。しかし、合格者は違う。彼らは図形を「回転」させ、「反転」させ、「移動」させている。

大分県の数学は、止まっている図形に対し、自らの手で「操作」を加えられるかを問う試験なのである。

2. 証拠：大分県入試数学「構造分析リスト」（抜粋）

以下の表は、直近4年間の「差がつく問題」を抽出したものである。ここにある「操作」の共通項に気づけるかどうかが、トップ校合格への第一歩となる。

年度	大問	単元	テーマ	求められる「操作」（アルゴリズム）
2025	6	平面図形	最短経路	回転移動（正三角形の性質で60度回す）
2024	6	平面図形	回転合同	回転移動（回して合同な図形を重ねる）
2023	6	平面図形	折り返し	対称移動（線対称に折って相似を作る）
2025	2	関数	線分比	等積変形（文字$t$で長さを表す）
2024	2	関数	最短経路	対称移動（鏡のように反転させ直線化）
2022	2	関数	等積変形	等積変形（平行移動で三角形を作る）
2025	4	データ	気象データ	言語化（グラフの特徴を統計用語で記述）

ご覧の通り、難問とされる大問6や大問2（関数応用）は、すべて「変換（Transformation）」によって解かれている。これが大分県入試の正体だ。

3. 法則の解説：大分県を制圧する2つのアプローチ

法則Ⅰ：図形は「脳内」ではなく「紙の上」で動かせ

大分県の幾何（図形）問題、特に関数との融合問題や最終大問には、強烈な「回転・移動偏重」の傾向がある。

• 2024年・2025年 / 大問6（平面図形）：正三角形の一部を「60度回転」させる問題が連続して出題された。これを静止画として捉え、その場で合同証明を考え始めるのは悪手だ。「正三角形が見えたら回せ」——これが大分県の鉄則である。
• 2024年 / 大問2（関数）：放物線上の最短経路問題。解法は「対称移動（鏡映し）」一択だ。一方の点を軸に対して反対側に移動させ、定規で直線を引く操作が、そのまま正解になる。

【攻略手順】

1. キーワード反応: 「正三角形」なら回転、「折れ線の最小」なら対称移動、「面積等しい」なら等積変形（平行線）。
2. 作図（描画）: 頭の中でイメージするだけでは不十分だ。必ず問題用紙の空きスペースに、コンパスと定規を使って「移動後の図」を描くこと。可視化された図形の中にこそ、答え（相似や合同）が浮かび上がる。
3. 設問の連結（Linkage）: 大分の難問は、設問が独立していない。(1)で証明させた合同や相似が、そのまま(2)の難問を解くための「道具」となる。(2)で行き詰まったら、必ず(1)の結果を図に書き込み、利用できないか疑うこと。

法則Ⅱ：データ問題は「計算」ではなく「翻訳」である

2022年のCO2排出量問題から始まり、2025年の気象データに至るまで、大分県のデータ活用問題は「記述式」が標準仕様となっている。

「平均値を求めよ」といった単純な計算問題は減り、「この箱ひげ図から何が言えるか説明せよ」という問いが増加している。

【攻略手順】

1. 比較対象の特定: 何と何を比べているのか（期間Aと期間B、クラス1とクラス2など）を主語にする。
2. 統計用語の使用: 感想文は採点対象外だ。「中央値」「四分位範囲」「最大値」といった用語を必ず文中に組み込む。
3. テンプレート化: 「（比較対象）の方が（統計量）が大きいため、（結論）と言える」という型に当てはめる。これは数学というより、論理的な「和文和訳（翻訳）」の作業に近い。

4. 結論：差がつくのは「才能」ではなく「手順」である

大分県の数学入試において、一部の天才しか持ち得ない特殊能力が必要な場面は、受験生が思うよりもずっと少ない。

難問に見える大問6も、「図形を回す・折る・反転させて描く」という手順（プロトコル）を知っていれば、典型的な図形問題に還元される。

• 図形は、動かして描く。
• データは、型にはめて翻訳する。

これらはすべて、才能ではなく「準備」の問題である。

「数学が難しい」と嘆く前に、自分の解き方が「静止画を見るだけ」になっていないか確認すべきだ。「図形に操作を加える」という発想への切り替えが完了した瞬間、入試問題は攻略可能な対象へと変貌する。

もし、家庭学習だけでこの「動的な思考」の習得が困難だと感じるならば、我々専門機関（ラボ）の分析を活用すればよい。

必要な「操作」のすべては、ここにある。